Tweet
Bài 1 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Thế nào là con lắc đơn ? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.
Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
Lời giải:
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.
Khảo sát con lắc về mặt động lực học:
Xét con lắc đơn như hình vẽ :
- Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.
- Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.
- Tai vị trí M bất kì vật m được xác định bởi li độ góc α = ∠OCM hay về li độ cong là S = cung OM = l.α
Lưu ý: α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.
– Tại vị trí M, vật chịu tác dụng trọng lực P→ và lực căng T→.
P→ được phân tích thành 2 thành phần: Pn→ theo phương vuông góc với đường đi, Pt→ theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.
Lực căng T→ và thành phần Pn→ vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi tốc độ của vật.
Thành phần lực Pt→ là lực kéo về có giá trị Pt = -mgsinα (1)
Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì Pt = -mgα = -mgs/l so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo F = -kx.
Ta thấy mg/l có vai trò của k → l/g = m/k
Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa.
Phương trình s = s0.cos(ωt + φ)
Nguồn : Vật Lý 12
